Como requisito general es necesario al menos haber tomado los cursos de Calculo diferencial, Cálculo integral, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales. Si se empieza desde 0 o se quiere repasar, recomiendo tomar los cursos anteriores en Khan Academy. Recomiendo aprender a usar simuladores de circuitos como Proteus, Multisim o LTspice. Aunque si quieren de paso entrar al mundo Linux y herramientas de simulación de código abierto, recomiendo instalar Fedora que es una distribución con bastantes herramientas para ingeniería electrónica en sus repositorios (Qucs, Oregano, Ngspice y gEDA).
Electrónica analógica
Quizá para muchos esta sea la única sección de interés, así que de ser el caso pueden prescindir de las demás secciones. Aquí se cubren todos los fundamentos de esta área. (Estoy dejando fuera temas más especializados como electrónica de potencia, MOSFETS y antenas y circuitos de alta frecuencia).
Electrónica digital
Quiero comentar que para esta sección he omitido el tema de microcontroladores ya que considero que existe bastante información introductoria sobre el tema en internet (aquí hay un curso muy bueno para PIC18) y en cursos presenciales. Esta sección puede estudiarse simultáneamente con la sección de electrónica analógica.
Esta sección parece la más corta, pero la considero de dificultad un poco más elevada que las anteriores. Es necesario haber estudiado las secciones de electrónica analógica y digital para continuar con ella. Recomiendo instalar y aprender a utilizar Octave, que es el clon de código abierto de Matlab (la sintaxis es prácticamente idéntica).