Gráfica de un Patrón de Radiación 3D con Python

Para este programa se están utilizando datos obtenidos de una simulación de un dipolo de media onda en HFSS en un archivo csv.

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
@author: Rodolfo Escobar
"""

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm

data = np.loadtxt('dipolo_16.csv',delimiter=',',skiprows=1)

theta = data[:,0]
phi = data[:,1]
r = data[:,2]

a = 0.0174532925
phi_rad = a*phi;
theta_rad = a*theta;

#Conversión de coordenadas
x = r * np.sin(phi_rad) * np.cos(theta_rad)
y = r * np.sin(phi_rad) * np.sin(theta_rad)
z = r * np.cos(phi_rad);

x = np.reshape(x,(73, 37))
y = np.reshape(y,(73, 37))
z = np.reshape(z,(73,37))
R = np.reshape(r,(73,37))

N = R/R.max()

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
surf = ax.plot_surface(x, y, z, rstride=1, cstride=2,facecolors=cm.coolwarm(N),cmap = 'coolwarm',linewidth=0.5 )
surf.set_edgecolor('k')

# Equivalente a la instrucción axis equal en Matlab
max_range = np.array([x.max()-x.min(), y.max()-y.min(), z.max()-z.min()]).max() / 2.0

mean_x = x.mean()
mean_y = y.mean()
mean_z = z.mean()

ax.set_xlim(mean_x - max_range, mean_x + max_range)
ax.set_ylim(mean_y - max_range, mean_y+ max_range)
ax.set_zlim(mean_z - max_range, mean_z + max_range)
#

plt.title(u'Patrón de Radiación')
m = cm.ScalarMappable(cmap=cm.coolwarm)
m.set_array(R)
cbar = fig.colorbar(m,shrink=0.8, aspect=9)
cbar.set_label('dB')
plt.rc('ytick', labelsize=7)
plt.show()

Graficar una esfera con coordenadas esféricas en Matlab

Una manera de hacer la gráfica de una esfera hueca es primero construir el cascaron como una superficie expresada con coordenadas esféricas y después convertirlas a coordenadas cartesianas con la función sph2cart(). Matlab utiliza la convención alta-azimutal para coordenadas esféricas por lo que se tiene que considerar a la hora de traducir funciones expresadas con otras convenciones (por ejemplo, aquellas que miden theta desde el eje Z).  En este ejemplo estoy graficando una esfera unitaria centrada en el origen pero pueden modificar el radio multiplicándolo por el valor que deseen y sumando un offset a las coordenadas cartesianas para moverla. Este ejemplo también funciona sin ningún problema en Octave, que es la versión abierta y gratuita de Matlab.

%Esfera de radio unitario en coordenadas esféricas 
Az = linspace(0,2*pi,50); %phi
El = linspace(-pi,pi,50); %theta
r = ones(1,50);

%Construcción de malla
[El,Az] = meshgrid(El,Az);
r = meshgrid(r);

%La conversión se realiza después de construir la malla
[X,Y,Z] = sph2cart(Az,El,r);

mesh(X,Y,Z), axis equal