¿Cómo se obtiene una representación compleja de una señal real? Para el caso continuo el proceso es el siguiente:
Simplemente se multiplica a la señal de radiofrecuencia por un sinusoide complejo y se aplica un filtro pasa-bajas para eliminar la redundancia en el espectro. Esto es lo que se conoce como señal analítica. Este procedimiento se vuelve más claro en el dominio de la frecuencia:
Recordemos que una multiplicación en el dominio del tiempo se manifiesta como una convolución en el dominio de la frecuencia. La convolución entre el espectro asimétrico de un sinuosoide complejo produce un corrimiento en frecuencia, el cual está dado por la frecuencia del sinusoide complejo (que lleva la etiqueta de LO por Local Oscillator) .
Ahora bien, el proceso anterior es puramente matemático. ¿Cómo se hace en el mundo real? El problema se resuelve implementando un modulador en cuadratura como se muestra en el siguiente diagrama:
Tomando en cuenta a la identidad de Euler, una multiplicación por un sinusoide complejo se emula como la multiplicación y filtrado separado de dos sinusoides reales en cuadratura (heterodino en cuadratura). Posteriormente, al digitalizar independientemente a cada una de las componentes, se consideran a las muestras del ADC en cuadratura como la parte imaginaria multiplica por -1. La I viene de In-phase y la Q de Quadrature. Prácticamente todos los dongles SDR que pueden conseguirse fácilmente en el mercado como los RTL's y el FunCube funcionan de esta manera. En la siguiente entrada haremos un ejemplo con GNU Radio para clarificar aún más las cosas.
Referencias:
"RTL-SDR: Inexpensive Software Defined Radio", EE123 University of California Berkeley
"I/Q Data for Dummies", Mikael Q Kuisma
"Complex Sinusoids", PDS Related
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